卡方適合度檢定 (Chi-square Goodness of fit test)

套路30: 卡方適合度檢定 (Chi-square Goodness of fit test)

1. 使用時機:卡方適合度檢定用來分析數據之分佈型(distribution)或符合某種比例。

2. 分析類型: 母數分析(parametric analysis)。

3. 資料範例:

夢得爾葛格計數黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆，資料如下：

性狀	黃色圓皮	黃色皺皮	綠色圓皮	綠色皺皮	總數
觀察值	152	39	53	6	250
期望值	(9/16) x 250	(3/16) x 250	(3/16) x 250	(1/16) x 250
	= 140.6	= 46.8	= 46.8	= 15.6

試問黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆比例是否為9:3:3:1?

H₀: 黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆比例為9:3:3:1。

H_A: 黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆比例不是9:3:3:1。

4. 使用Python計算卡方適合度檢定:

import scipy.stats

f_obs = [152,39,53,6]

f_exp = [140.6,46.8,46.8,15.6]

scipy.stats.chisquare(f_obs, f_exp)

結果:

Power_divergenceResult(statistic=8.953384153384155, pvalue=0.02991713317223723)

# p = 0.0299 < 0.05，H₀: 黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆比例為9:3:3:1，不成立。

# 反之，如果p > 0.05，H₀: 黃色圓皮、黃色皺皮、綠色圓皮及綠色皺皮碗豆比例為9:3:3:1，成立。