比較兩組比例 (Comparing Two-Proportions)

套路22: 比較兩組比例 (Comparing Two-Proportions)

1. 使用時機: 用於比較觀測到的兩組比例(proportion)，兩組二分變量(dichotomous variables)分析。二分變量是結果只有兩種的事件。

2. 分析類型: 母數分析(parametric analysis)。直接使用資料數值算統計叫parametric方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫non-parametric方法。

3. 前提假設: 無。

4. 資料範例: 咪路調查兩個養雞場的蛋雞感染沙門氏菌的比例，資料如下:

	養雞場1	養雞場2	加總
有沙門氏菌	18	10	28
沒沙門氏菌	6	15	21
加總	24	25	49

試問兩個養雞場的蛋雞感染沙門氏菌的比例是否有差異?

H₀: p₁ = p₂。H_A: p₁ ≠ p₂。

5. 使用Python比較兩組比例

方法:

import statsmodels.stats.proportion

x = [18,10]

y = [24,25]

statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(x, y, alternative='two-sided')

# x = [18,10]及y = [24,25]是觀測數據，亦即觀測到的比例是18/24及10/25。

# alternative = "two.sided"執行雙尾檢定，H₀: p₁ = p₂。

# 如果要檢定: H₀: p₁ ≥ p₂ & H_A: p₁ < p₂或H₀: p₁ > p₂ & H_A: p₁ ≤ p₂，alternative = "less"。

# 如果要檢定: H₀: p₁ ≤ p₂ & H_A: p₁ > p₂或H₀: p₁ < p₂ & H_A: p₁ ≥ p₂，alternative = "greater"。

結果: (2.4748737341529163, 0.013328328780817546)

# p-value = 0.0133 < 0.05，H₀: p₁ = p₂不成立，兩個養雞場的蛋雞感染沙門氏菌的比例沒有差異。

# p-value < 0.05，H₀: p₁ = p₂，不成立。

# p-value > 0.05，H₀: p₁ = p₂，成立。