比較多組比例 (Comparing Multiple-Proportions)

套路23: 比較多組比例 (Comparing Multiple-Proportions)

1. 使用時機: 用於比較觀測到的多組比例(proportion)，多組二分變量(dichotomous variables)分析。二分變量是結果只有兩種的事件。

2. 分析類型: 母數分析(parametric analysis)。直接使用資料數值算統計叫parametric方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫non-parametric方法。

3. 前提假設: 無。

4. 資料範例: 咪路調查不同性別大學生頭髮顏色，資料如下：

髮色	黑色	棕色	金色	紅色	總數
男生	32	43	16	9	100
女生	55	65	64	16	200
總數	87	108	80	25

試問不同髮色性別比例是否相同?

H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄ 不同髮色性別比例相同。

H_A: 不同髮色性別比例不同。

5. 使用Python比較多組比例:

import statsmodels.stats.proportion

x = [32,43,16,9]

y = [87,108,80,25]

statsmodels.stats.proportion.proportions_chisquare(x, y)

# x = [32,43,16,9]及y = [87,108,80,25]是觀測數據，亦即觀測到的比例是32/87、43/108、16/80及9/25。

結果: (8.987183908045978, 0.029461769652942175)

# p-value = 0.02946 < 0.05

# p-value > 0.05，H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄，成立。

# p-value < 0.05，H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄，不成立。