費雪正確性檢定 (Fisher's exact test)

套路34: 費雪正確性檢定 (Fisher's exact test)

1. 使用時機: 用於樣本數較少的列聯表的檢定。檢定兩個隨機變數之間是否無關(independent)。

2. 分析類型: 類別資料分析(Categorical Data Analysis)。

3. 資料範例:

咪路調查不同性別大學生頭髮顏色，資料如下：

髮色	黑色	紅色	總數
男生	5	2	7
女生	3	4	7
總數	8	6

試問髮色與性別是否有關?

H₀: 髮色與性別無關(independent)。

H_A: 髮色與性別有關。

4. 使用Python計算費雪正確性檢定:

import scipy.stats

scipy.stats.fisher_exact([[5,2],[3,4]], alternative='two-sided')

結果: (3.3333333333333335, 0.5920745920745929)

# p = 0.592 > 0.05，H₀: 髮色與性別無關(independent)，成立。

# 反之，如果p-value < 0.05，H₀: 髮色與性別無關(independent)，不成立。

5. 比較，相同數據以卡方獨立檢定分析，因資料為2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)，如下列範例所示:

import numpy as np

import scipy.stats

obs = np.array([[5,2], [3,4]])

scipy.stats.chi2_contingency(obs, correction = True)

結果:

(0.29166666666666663,     # The test statistic

0.5891544654500582,       # The p-value of the test

1,                        # Degrees of freedom = 1需做葉慈修正correction = True

array([[4., 3.],

        [4., 3.]]))

# p = 0.589 > 0.05，H₀: 髮色與性別無關(independent)，成立。

# 反之，如果p-value < 0.05，H₀: 髮色與性別無關(independent)，不成立。